Alle børn gemmer på et matematikgeni

Grundlæggende elsker børn at lære og finde mønstre og sammenhænge. Og hvis de fra start blev undervist på en måde, der gjorde dem i stand til udnytte deres evner til fulde, ville der ikke være så mange, der var hægtet håbløst af, mener den canadiske matematiker og forfatter John Mighton.

John Mighton har udarbejdet en konkret metode til, hvordan børn kan knække talkoder og matematiske formler på en måde, der inspirerer og begejstrer, og som kan trække de ‘svage’ i klassen op på niveau med de dygtigste elever.

‘Opskriften’ på, hvordan man får de 99 procent til at blive lige så dygtige som den øverste procent, løftede han sløret for på forskningskonferencen TEDxCERN, der for nylig løb af stablen på CERN tæt på Genève i Schweiz, og hvor Videnskab.dk var med.

Opdagelsesrejsende i matematik

John Mighton er stifter af den velgørende organisation JUMP Math, som lærer børn matematik efter et koncept, han har udviklet. JUMP Math (Junior Undiscovered Math Prodigies) er både rettet mod undervisningen i skolen og hjemmebrug. Det handler om at forstå matematik visuelt.

Konceptet bygger på elementer af den såkaldt opdagelsesbaserede tilgang til matematik, motiveret af forskningsresultater, der viser, at børn kan lære matematik mere effektivt, hvis de får mulighed for at undersøge ideer og koncepter gennem problemløsning snarere end ved udenadslære.

Der er udarbejdet JUMP-matematikbøger til brug i undervisningen fra 1. til 8. klasse, tilpasset canadisk pensum.

Matematik kan tilpasses den enkelte elev

For John Mighton handler det dog ikke kun om at lære, men også om, at børnene tror på, at de kan. Han mener, at processen med at opbygge tillid bør være et vigtigt mål for enhver matematiklærer: »Tillid avler opmærksomhed, som avler læring,« siger han.

Men selvom han aldrig har mødt en matematiklærer, der er uenig i denne påstand, har han på den anden side heller aldrig set et matematikpensum, der konsekvent følger denne regel. Det er JUMP Math et forsøg på, for ifølge John Mighton er matematik velegnet til at opbygge elevens færdigheder helt fra bunden på en fleksibel måde, der kan tilpasses den enkelte elev.

I JUMP Math bliver eleven undervist i små trin af gangen. For at forstå matematik, bliver regnestykkerne brudt ned til sine enkeltkomponenter, indtil eleven forstår logikken – for derefter at blive bygget op igen.

Hvert lille trin kan indeholde adskillige undertrin, hvilket giver læreren mulighed for præcis at identificere, hvor eleven kan have brug for hjælp.

»Intet trin er for småt til at ignorere, for matematik er ligesom en stige. Hvis du mister et trin, kan du undertiden ikke gå videre. Og så kan eleven miste sin selvtillid. Det hele hænger sammen,« siger John Mighton.

Han er grundlæggende modstander af, at elever bliver niveauopdelt i klasserne, for allerede her bliver de sat i bås, hvorved der kan opstå et hierarki.

Alle kan nå universitetsniveau i matematik

Ifølge John Mighton kan praktisk talt alle elever opnå matematikfærdigheder, der som minimum gør dem i stand til at følge matematiske fag på universitetet.

»I forlængelse af, at elevernes selvtillid bliver styrket, bliver de mere entusiastiske og begynder at bede om sværere udfordringer. Børn elsker mere end noget andet succes og at performe på et højere niveau. Ligesom i videospil,« siger han.

Elever klarer sig dobbelt så godt med JUMP Math

I Canada benytter over 100.000 elever på nuværende tidspunkt JUMP Math, og konceptet er også blevet anvendt på skoler i Storbritannien.

De foreløbige resultater er særdeles lovende. Eksempelvis viser et studie fra 2011 blandt 272 tilfældigt udvalgte elever fra 18 forskellige canadiske skoler, at de elever, der fik undervisning på baggrund af JUMP Math, over en bred kam klarede sig dobbelt så godt i en række standardiserede matematiktests, sammenlignet med de elever der fik traditionel matematikundervisning. Det var blandt andet et forskerhold fra Universitetet i Toronto i Canada, som stod bag undersøgelsen.

JUMP Math har også været anvendt i en årrække på 25 folkeskoler i bydelen Lambeth i London. Her blev 353 elever, som havde svært ved matematik, introduceret for JUMP i starten af 5. klasse. På det tidspunkt lå kun 12 procent på eller over det normale gennemsnit for årgangen.

To år senere, i slutningen af 6. klasse, var der tale om 60 procent, som lå over det normale niveau, viser en konsulentundersøgelse fra 2009, som blev foretaget af en fagkonsulent i matematik.

Studier fra Canada viser, at det ikke kun er de svage elever, som JUMP Math løfter, men også dem der i forvejen er dygtige til matematik.

Kritik: Børnene får ikke basale matematiske færdigheder

I den negative boldgade har erfaringer med undervisningsprogrammer baseret på opdagelsesbaseret matematik i Nordamerika, som har gjort brug af metoden i undervisningen i mere end 15 år, vist, at det kan være svært for forældrene at understøtte eleverne med lektierne, da de arbejder ud fra et for forældrene ukendt koncept. Frustrerede forældre har tilbragt mange sene timer på den lokale skole for at få den nye tilgang ind under huden.

En anke har også været, at forsøget på at ‘kreere’ matematikere har fejlet i den forstand, at børnene ikke lærer helt basale matematiske færdigheder som hovedregning. Det grundlæggende fundament må være på plads, før eleverne kan være i stand til at arbejde konceptuelt og få udbytte af undervisningen, mener nogen.

Kritikken er også gået på, at undervisningsprogrammet har forudsat, at eleverne selv regner matematiske koncepter ud, frem for at få den fornødne undervisning.

Ifølge John Mighton er JUMP Math baseret på en læringsmetode, der hedder ‘guided discovery’. Det bygger på mange af de samme principper som andre undervisningsprogrammer baseret på opdagelsesbaseret matematik. Men i JUMP Math lægges vægt på, at læreren underviser, vejleder og »bryder matematik ned i sin grundsubstans«, hvorefter eleverne kan udforske og gå på opdagelse.

JUMP Math lægger sig derfor et sted ‘midt imellem’.

Det amerikanske undervisningsministerium har meldt ud, at man vil overveje at gøre brug af JUMP Math i undervisningen i skolerne.

Vi har brug for mere præcise klimadiagnoser

John Mighton var 1 af i alt 17 forskere, som præsenterede deres innovative og ambitiøse arbejde på TEDxCERN. Flere forskerne kom inden for deres forskellige felter med bud på, hvordan vi med udgangspunkt i de aktuelle udfordringer, verden står overfor i dag, kan løse nogle fremadrettede problemer. Klimaforandringer var et af de emner, der naturligt blev adresseret.

I takt med at temperaturen på Jorden gradvist stiger, er det blevet stadig mere presserende at blive klogere på, hvad det er, der drejer på klodens termostat, og ikke mindst hvor meget temperaturen vil stige, lød det blandt andet fra den britiske eksperimentelle partikelfysiker Jasper Kirkby. Han står bag det banebrydende acceleratoreksperiment på CERN ‘CLOUD’, der netop søger at besvare disse spørgsmål, så der kan blive stillet en mere præcis ‘klimadiagnose’.

Forsøget blev præsenteret via en animationsfilm på konferencen:

Video: TED-Ed

Sol, skyer og klimaforandringer

Fra 1750 og frem til i dag er temperaturen foreløbigt steget med 0,8 grad, påpegede Jasper Kirkby. Nogle klimaforskere mener, at den samlede stigning fra 1750 til 2096 vil være 1,5 grad – i så fald er vi allerede halvvejs – mens andre forudser en øgning på helt op til 4,5 grader.

Det er en enormt stor spændvidde på hele tre grader, og derfor må estimaterne være mere præcise for at kunne forudse, hvor dramatiske klimaforandringerne vil være.

Nogle regioner vil ifølge Jasper Kirkby kunne opleve tørke og mindre gunstige betingelser, mens andre regioner omvendt kan få varmere temperaturer og rigeligt nedbør, der skaber gunstige vilkår.

Det vigtigste formål med CLOUD er at simulere de betingelser, hvorunder skyer bliver dannede ved hjælp af såkaldte aerosoler – mikroskopiske luftbårne partikler i luften. Manglende viden om aerosoler og deres indvirkning på skyer anses for at være den måske største kilde til usikkerhed i de nuværende klimamodeller.

Eksperiment udfordrer vores viden om klimaforandringer

Til formålet har forskere på CERN konstrueret et specialbygget rustfrit stålkammer fyldt med renset luft, vanddamp, svovldioxid, ozon og ammoniak, som bruges til at genskabe jordens atmosfære. Det er det mest avancerede forsøg af sin slags og ifølge Jasper Kirkby første gang, at atmosfærisk partikeldannelse er blevet gengivet med fuldstændig viden om de tilstedeværende molekyler.

Man har blandt andet lavet forsøg med at bombardere det atmosfæriske kammer med protonpartikler fra en af CERNs accelerator, som kan producere såkaldt synkrotronstråling. Formålet var at generere kosmiske stråler og observere, hvilken effekt de har på den kunstige atmosfære, herunder på dannelsen af skyer.

Hvis eksperimentet kan dokumentere, at kosmisk stråling fra atmosfæren, der skaber små aerosoler, er kimen for skydannelse, kan det være med til at påvise, at stigende temperaturer kan ses som en del af en naturlig cyklus. Styrken af den kosmiske stråling, der når ned til Jorden, varierer nemlig med solens aktivitet. Skyer forhindrer Solens stråler i at nå jorden og medvirker derfor til, at Jorden ikke varmes op.

På den måde kan eksperimentet udfordre den gængse opfattelse af, at klimaforandringer er menneskeskabte, og hermed underminere betydningen af den menneskeskabte drivhuseffekt, mener kritikere. Derfor har nogle anset forsøget for at være kontroversielt.

Det er imidlertid ikke kun kosmisk stråling, der danner aerosoler. Det gør vulkanudbrud samt afbrændingen af fossile brændsler og biomasse, som giver anledning til den menneskeskabte drivhuseffekt, blandt andet også.

Hjælp fra træerne

Foreløbige resultater fra CLOUD dokumenterer, at skydannelsen er afhængig af en række aerosoler i atmosfæren fra blandt andet svovlsyre og ammoniak og naturlige dampe fra træer, der oxideres i atmosfæren. De oxiderede dampe fra træerne har vist sig at have en væsentlig effekt på dannelsen af skyer og dermed på nedkølingen af jorden. Dampene går i forbindelse med svovlsyre og bliver til de kondensationskerner, som skydråber dannes af.

Man har førhen antaget, at svovlsyre alene kunne danne de nye partikler i atmosfæren, men eksperimentet viser altså, at de skal have ‘hjælp’ fra træerne. Eksperimentet viser også, at ioner fra kosmisk stråling i atmosfæren synes at øge dannelsen af disse partikler væsentligt, men kun når koncentrationen af svovlsyre og oxiderede organiske dampe er forholdsvis lav.

Samlet set er vi dog ifølge Jasper Kirkby stadig langt fra fuldt ud at forstå processerne omkring dannelsen af aerosoler og de afledte virkninger på skyer og klima, selvom CLOUD er et vigtigt skridt. Han adresserer tre vigtige spørgsmål, som fremadrettet kan bidrage til en større forståelse af den globale opvarmning.

Hvor skyet var det i den førindustrielle periode før den menneskeskabte forurening? Kan det førindustrielle klima forklares ved hjælp af den kosmiske strålings indflydelse på dannelsen af skyer? Og sidst men ikke mindst: Hvor meget har skydannelsen forandret sig som følge af den menneskeskabte forurening? Nøglen til at kunne forudsige det 21. århundredets klimaforandringer ligger ifølge Jasper Kirkby i disse svar.

En dansende afslutning

Mens TED-konferencen altså bød på et møde med nogle af tidens førende og banebrydende forskere inden for deres respektive felter, stiftede publikum også bekendtskab med en række unge, innovative og fremadstormende forskningstalenter.

Konferencens absolut yngste oplægsholder var briten Jamie Edwards på 14 år. Han er også den yngste person i verden, der helt i CERN’s ånd har bygget sin egen ‘atomreaktor’, hvor han smadrede to brintatomer sammen og lavede en kernefusion. Fusionen fandt sted i foråret i et kontrolleret miljø på Jamie Edwards skole i Lancashire i England foran et publikum af eksperter.

Han lovede før forsøget, at han ikke ville sprænge skolen i luften. Det løfte holdt han. Efter at have påbegyndt forsøget stirrede han intenst på sin geigertæller, indtil den registrerede, at fusionen var gennemført, hvorved der var skabt en ‘stjerne i en krukke’, som Jamie Edwards udtrykte det.

Publikum gik ikke hjem med uindfriede forventninger. Det vidnede dagens sidste indslag om. Her gik konferencieren – rockmusiker, BBC-vært og fysikprofessor på Manchester Universitet Brian Cox – på scenen, hvor han udstyret med en mikserpult gav den fuld udblæsning med tekno- og synthesizer-rytmer.

Midt i det hele begyndte publikum spontant at rejse sig op og danse op på scenen, der snart var fuld af mennesker. Flere af dagens foredragsholdere stødte til. Der var sat et festligt punktum for en lang og inspirerende dag.