Qui reviendra de Russie avec une nouvelle étoile sur son maillot ? A la veille de la Coupe du monde de football, les pronostics vont bon train. Et les scientifiques ne dérogent pas à la règle. Selon les calculs de statisticiens autrichiens, la finale la plus probable est Brésil-Allemagne. La Seleção pourrait alors laver l'affront du douloureux 7 buts à 1 du dernier Mondial puisque les chercheurs estiment que leurs chances de victoire sont légèrement supérieures à celles de la Mannschaft.
Quelle était la question ?
L’équipe, emmenée par le professeur Achim Zeileis du département de statistiques de l’université d’Innsbruck, a voulu estimer d’une part les probabilités des différentes équipes de remporter le trophée, mais aussi leurs chances de survie dans le tournoi.
Comment les statisticiens ont-ils procédé ?
Pour obtenir les probabilités de victoire des sélections, les chercheurs ont utilisé les cotes de 26 sites de paris en lignes. Prenons, au hasard, la France. Sur chaque site, il est facile de trouver la cote : la France gagne le tournoi. Dans cette cote est incluse la marge de profit du bookmaker. Les statisticiens se sont donc d’abord affranchis de cette marge pour obtenir une cote plus représentative de la réalité et ont ensuite converti la cote obtenue en termes de probabilité. Ayant la probabilité que la France gagne le mondial pour chaque site de paris, Achim Zeileis et son équipe n’avaient plus qu’à faire la moyenne. Résultat : la France a 12,1% de chances de soulever le trophée, ce qui la place en quatrième position des favoris derrière le Brésil (16,6%), l’Allemagne (15,8%) et l’Espagne (12,5%).
Mais les statisticiens ne se sont pas arrêtés là. Plusieurs classements existent pour qualifier le niveau d’un joueur ou d’une équipe. Aux échecs, on utilise le classement Elo, en football, il y a le classement FIFA par exemple. Le problème de ce classement est qu’il ne tient pas compte du tirage au sort du tournoi et des événements à court terme comme les blessures. Les cotes des bookmakers, en revanche, y sont sensibles. A partir des probabilités de victoire des sélections, les chercheurs ont donc créé leur propre classement. Chaque équipe étant associée à un coefficient représentant son niveau intrinsèque.
Les statisticiens ont ensuite réalisé ce qu'on appelle une «simulation Monte-Carlo» du tournoi. «Ils ont simulé numériquement un très grand nombre de fois [ici un million, ndlr] l'arbre du mondial avec en entrée les différentes équipes et leurs coefficients», explique Gilles Pagès, membre du laboratoire de probabilités, statistiques et modélisations à Paris.
Quels résultats ont-ils obtenus ?
Grâce à ces simulations, les chercheurs ont obtenu les chances de survie d’une équipe dans le tournoi. La Russie, par exemple, a atteint 290 000 fois les quarts de finale lors des simulations. Le pays hôte a donc 29% de chance d’atteindre ce stade de la compétition.
Les statisticiens obtiennent donc bien pour chaque équipe sa probabilité de victoire et ses chances de survie. Cependant, Achim Zeileis précise : «Ce sont des prédictions et pas des certitudes. Pour l'Euro 2016, nous avions prévu que la France allait battre l'Allemagne en demie puis qu'elle gagnerait le tournoi. Mais, en finale, Gignac a frappé le montant. Et nous nous sommes trompés.» Les Bleus feront-ils mentir les statistiques ? Possible, si l'on en croit les lecteurs de Libé. Sur les quelque 1 400 personnes qui ont publié sur Twitter leur pronostic pour la Coupe du monde à partir de notre appli dédiée, la France est désignée gagnante à 38%, loin devant le Brésil (17%) et l'Espagne (16%).