먼저 책 자체에 풍부하게 담겨 있는 수학 지식과 기능을 이해하고 습득합니다. 그런 다음 특정 문제 상황을 가정해서 이미 습득했던 수학적 사실을 바탕으로 논리적으로 분석함으로써 문제해결 능력을 키울 수 있습니다. 5부에 제시된 융합 주제의 책들을 활용하면 여러 지식을 연결하게 됨으로써 타 교과 융합이나 실생활 활용도 가능해집니다. 글과 그림으로 표현된 책의 내용을 이해하고 흥미로운 부분을 취합하거나 탐구해 주제 발표함으로써 추론 능력과 의사소통 능력을 키울 수 있고, 이 과정에서 다양한 자료와 정보를 수집·정리·분석함으로써 자기 주도적인 학습 태도와 실천력을 기를 수 있습니다. 수학책 독서야말로 수학 교과에서 요구하는 핵심역량을 축적하고 드러내기 좋은 소재입니다. -34쪽

책은 때로 좌절하고 절망하거나 시련을 맞이하는 여러 수학자의 뒷이야기와 함께 ‘그럼에도 불구하고’ 그들의 노력이 어떻게 비로소 빛을 발하게 되었는지를 흥미롭게 다룹니다. 입시의 과정에서 지치고 힘겨운 학생들에게 강력한 동기부여를 주는 대목이 아닐 수 없습니다. 책을 읽으며 감동적이거나 감정이입을 느꼈던 수학자의 스토리가 있다면 다양하게 생기부에
녹여낼 수도 있을 것입니다. -57쪽

BOOK 5 《발칙한 수학책》
무엇보다 간과할 수 없는 것은 예술을 통해 우리가 인문학적 감수성을 키워갈 수 있듯이 수학을 통해 논리적 감수성을 키워갈 수 있다는 사실입니다. 주어진 사실로부터 새로운 사실을 추론하는 능력, 여러 개념 사이의 연관성을 찾아내는 능력, 문제의 핵심을 꿰뚫고 이를 해결하는 데 필요한 조건을 찾아내는 능력이야말로 우리가 수학을 통해 정말 배우고자 하는 덕목들입니다. -69~70쪽

비행기 착석 방식 알고리즘 탐구하기 | 교과 연계: 컴퓨터 공학 연계 탐구
-비행기에 탑승할 때 길게 줄을 서서 앞선 사람들이 수화물을 짐칸에 올리고 자리에 앉을 때까지 한참 기다린 경험이 있을 것이다. 비행기 좌석 그룹에 따라 탑승 순서를 달리하면 소요 시간이 단축될까? 다음 세 가지 비행기 착석 알고리즘을 연구해 시간을 최대한 단축해 보자. 또한 자신만의 새로운 알고리즘도 찾아본다.
1. 후전 착석: 뒤쪽 그룹부터 앞쪽 그룹 순으로 탑승시키는 방법
2. 무작위 착석: 조건 없이 무작위로 승객을 탑승시키는 방법
3. 스테판 착석: 맨 뒤 안쪽 좌석부터 한 칸씩 띄어 착석시키고 점차 바깥쪽으로 착석시키는 방법 -72쪽

BOOK 11 《수학을 낳은 위대한 질문들》
수학은 매우 느리게 발전하는 것처럼 보이지만 엄밀한 증명과 일반화를 통해 서서히 앞으로 나아갑니다. 그러므로 한 번 태어난 수학 이론은 사장되지 않으며 더 포괄적인 일반화를 위한 자료로 쓰이면서 영원히 남게 됩니다. 수학이 가진 이런 생명력의 원천은 ‘위대한 질문’에 있습니다. 책은 스무 가지 질문을 해결해나가는 과정을 통해서 과거부터 수학이 어떻게 발전해 왔고 현재에는 어디쯤 와 있으며 미래에는 어디를 향해 나아가게 될지를 조망합니다. -120쪽

수학 연극, 수학 소설 등 문화 기획 후속 활동하기 | 관련 단원: 기하(공간도형)
-책에서 추천한 하버드 대학교와 예일 대학교 필독 교양서인 기하학 판타지 《플랫랜드》를 읽고 2차원에서 살아가는 주민들의 삶을 상상하며 기하학을 재미있게 이해하자. 우리도 3차원의 삶에 갇힌 채 살아가는 것은 아닌지, 4차원에서 우리 삶을 바라보면 어떨지에 대해 연극 대본을 짜보거나 단편소설을 써보는 등 다양한 후속 활동을 이어갈 수 있다. -122쪽

BOOK 16 《진짜 생활 속의 수학들》
실생활 속 수학 적용 사례를 조사하는 수행평가에서도 도움받기 좋은 책입니다. 무리하게 진로와 연관 지어 조사하다 보면 자칫 고등수학을 벗어나는 난도 높은 수준의 주제를 다루게 되기 쉬워서 수학의 본질을 설명하기는커녕 소개만 하고 끝나는 용두사미의 보고서를 많이 보게 됩니다. 진로와 관련되지 않더라도 수학의 본질까지 깊이 접근한 주제를 선택하는 것이 바람직합니다. -159쪽

영화관 명당자리 찾기 주제 탐구하기 | 관련 단원: 수학(집합과 명제), 미적분(미분법)
-광화문에서 이순신 장군 동상이 가장 잘 보이는 위치 구하기, 영화관 명당 좌석 찾기, 토성의 고리가 가장 넓게 보이는 위도 구하기 등의 문제는 모두 레기오몬타누스의 최대각 문제와 유사하다. 2010년 서울대학교 특기자 전형 면접 수학 문제로 출제되었는데, 제시문에 세 가지 해결 방법(미분의 극값을 이용, 분모의 산술기하 평균, 원주각을 이용)이 제시되어 있다. 이를 완전히 해결하고 축구에서 최대 슈팅각이 나오는 최적의 슈팅 위치를 찾는 문제까지 나아가 본다. -159쪽

BOOK 3 6 《n분의 1의 함정》
다양한 흥미로운 사건과 실제 사례가 책 전체에 걸쳐 소개됩니다. 경매, 죄수의 딜레마, 자원자 딜레마, 공갈 협박범의 역설, 해적게임 등 흥미진진한 소재가 넘쳐납니다. 경제학과나 심리학과를 희망하는 학생에게 특히 추천하는데, 의사결정에 고려되어야 할 더 많은 다양한 요인에 대해 이해할 수 있기 때문입니다. 실제 게임에서는 수학적 해법만으로는 통하지 않는 경우가 많습니다. 수학적 해법은 질투심, 모욕감, 자존심, 도덕적 분개 같은 중요한 감정이나 그것이 만들어 내는 변수를 간과하기 쉽기 때문입니다. 어떤 의사결정을 내리기 전에는 앞서 말한 것처럼 모두가 나처럼 생각할 때 어떻게 될지, 그리고 반대로 모두가 나처럼 생각하지 않을 경우 어떻게 될지도 고려해야 합니다. -278쪽

게임이론과 유사한 실제 사례 탐구하기 | 교과 연계: 수학과 정치의 연계 탐구
-2002년 체첸 테러범의 모스크바 극장 인질극 사건, 이란 핵 개발 제재 회담은 ‘공갈 협박범의 역설(100달러를 두 사람이 나눠가지되 합의에 이르지 못하면 아무도 돈을 가질 수 없게 되는 게임)’을 보여주는 다양한 사례다. 1964년 캐서린 제노비스 사건, 1962년 쿠바 미사일 위기 같은 역사적 사건들은 어떤 게임이론과 유사하며 그런 경우 어떤 전략을 취하는 것이 유리한지 등을 탐구해 본다. -281쪽